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中国概念股收盘：寺库逆势涨逾18%，百度三日累跌超13%市值蒸发近450亿元

金生游乐等涨超4%，猎豹移动涨超2%，知乎，乐信涨幅超1%，趣店，携程小幅走高。盐港明珠跌超14%，盛丰物流跌超13%，泛华金融，中北能跌超12%，万物新生跌超11%，研控科技，苏轩堂跌超10%，云集，达达集团跌超9%，奥瑞金种业，敦信金融，优客工场，小i机器人，库客音乐，海天网络等跌超8%，中进医疗，普普文化跌超7%，微美全息，怪兽充电，拓臻生物，网易有道，安博教育，物农网，金太阳教育，第九城市等跌超6%，百度，品钛，小牛电动，1药网，宜人金科跌超5%，虎牙，比特矿业，老虎证券，360数科，团车，36氪跌超4%。每日优鲜，迅雷，金山云，途牛，搜狐，亿航，优信，京东，汽车之家跌幅超3%，陌陌，蔚来汽车，高途，微博，逸仙电商，叮咚买菜，唯品会，嘉楠科技，蘑菇街，宝尊电商，贝壳，信也科技跌幅超2%，满帮，爱奇艺，51Talk，欢聚集团，阿里巴巴，新东方，腾讯音乐，世纪互联，云米科技，网易，哔哩哔哩，小鹏汽车，拼多多，理想汽车，中通快递，斗鱼，万国数据跌幅超1%，乐居，小赢科技，好未来，新氧小幅下跌。

金融界2023-10-20

知乎10月17日斥资约6.35万美元回购3.11万股

知乎-W(02390.HK)发布公告，该公司于2023年10月17日斥资约6.35万美元回购3.11万股，回购价为每股2.02美元-2.04美元。

金融界2023-10-18

一线及新一线城市2024届毕业生秋招岗位平均招聘月薪6143元，人工智能行业秋招岗位供需两旺，“延迟就业”持续升温

金融界10月16日消息拉勾招聘联合知乎共同发布的《2024届高校毕业生求职调研报告》显示，一线及新一线城市中2024届毕业生秋招岗位的平均招聘月薪为6143元。一线城市北上广平均招聘月薪在5500元以上，其中北京的平均招聘月薪最高，达6832元，新一线城市中，杭州平均招聘月薪最高，为5741元，且超过一线城市深圳的平均月薪水平。从秋招季的企业招聘月薪分布数据分析，47%的招聘岗位招聘月薪在5k以下，35%的招聘岗位月薪在5-10k，11%的招聘岗位在10-15k，5%的招聘岗位在15-20k，2%的招聘岗位招聘月薪在20k以上。人工智能行业秋招岗位供需两旺从行业分布来看，《报告》显示，2024届秋招季招聘需求最多的行业为电商、人工智能以及数据服务行业。人工智能、数据服务以及内容社区/短视频行业投递量位列前三，人才竞争压力较大。值得一提的是，随着人工智能技术的不断创新和应用，越来越多的企业开始注重人工智能领域的发展，因此对于相关人才的需求也在不断增加，成为了就业市场中的热门行业，《报告》显示，人工智能行业在新发职位量、投递量均列前三，可见供需两旺。此外，《报告》显示，随着数字化转型的快速发展，运营、技术研发、产品等数字化人才招聘需求成为招聘岗位主阵地，岗位需求量较大。从岗位招聘难度来看，以汽车电子工程师、IC设计工程师等为代表的智能硬件技术人员的岗位需求虽小，但招聘难度最大。 “延迟就业”持续升温近几年“慢就业”“晚就业”“延迟就业”持续升温，《报告》显示，拉勾招聘调研受访对象中，目前2024届毕业生求职状态分布，选择考研的占比达41%，延迟就业持续升温；选择考公/考编的占比达32%；选择灵活就业的占比达15%，成受访对象就业选择“新方向”；当前正在实习的占比达12% 。此外，拉勾招聘调研数据显示，目前2024届毕业生中已有灵活就业者，且月收入在5k以内的占比为64%，月收入集中在5k-10k的占比达到32%，另外，4%的受访灵活就业者月收入达到10k及以上，其中1%的受访灵活就业者月收入超20k。

金融界2023-10-16

2024届毕业生秋招岗位平均招聘月薪6143元

近日，拉勾招聘联合知乎共同发布《2024届高校毕业生求职调研报告》。报告显示，2024届秋招季招聘需求最多的行业为电商、人工智能以及数据服务行业，毕业生平均招聘月薪6143元。从秋招季企业招聘月薪分析，47%的招聘岗位招聘月薪在5k以下，35%的招聘岗位月薪在5-10k，11%的招聘岗位在10-15k，5%的招聘岗位在15-20k，2%的招聘岗位招聘月薪在20k以上。

金融界2023-10-16

美股收盘：纳指跌近170点科技股及中概股普跌 Arm自IPO来首次收盘破发、云集跌超11%

，易电行跌超4%，亘喜生物、小赢科技、知乎、贝壳、迅雷、团车，亿咖通科技、网易有道跌超3%。京东、携程、诺亚财富、达达集团、途牛、禾赛科技、百度、哔哩哔哩、腾讯音乐，微博，百家云、嘉银金科、台积电、奇景光电跌超2%，搜狐、BOSS直聘、华住酒店集团、金山云、欢聚集团、网易、高途、1药网、联电、阿特斯、世纪互联、能链智电、挚文集团、唯品会、斗鱼跌超1%，小鹏汽车、万国数据、逸仙电商、陆金所控股，汽车之家，拼多多，阿里巴巴，理想汽车，趣店，乐信，360数科，新东方，老虎证券跌近1%。周五美国10年期国债收益率下跌9个基点，降至4.621%。国债价格与收益率走势相反。关于美债收益率的下跌，Market Securities LLP首席经济学家兼策略师Christophe Barraud表示：“由于交易员可能希望对冲地缘政治风险，债券在周末前反弹。”美银策略师Michael Hartnett表示，只要基准的10年期债券收益率保持在历史高点5%下方，那么美股就可以避免惨淡的前景。他表示，在这种情况下，标普500指数短线可以继续保持在4200点上方。以色列给出24小时的最后期限，要求超过110万巴勒斯坦人撤离加沙北部地区，这被视为即将“开战”的信号。联合国发言人Stéphane Dujarric在一份声明中表示，联合国认为，这种规模的集中迁移，不可能不造成毁灭性人道主义后果。分析师还称，巴以冲突升级，加上伊朗的介入，可能会使原油价格升至每桶150美元，并使世界经济产出减少约1万亿美元。美国费城联储行长帕特里克-哈克（Patrick Harker）周五表示，美联储可能已经完成加息，提议将利率维持“原地不动”，但美联储不会容忍价格回升。特斯拉北美官网显示，特斯拉官方近日已对当地引荐奖励政策做出调整：购车人通过好友引荐下订特斯拉S、3、X、Y车型，可以获得的引荐奖励已从之前的500美元下降到250美元；引荐人10000分的积分奖励保持不变。这已是特斯拉在今年下半年，针对北美市场的第二次引荐政策调整——早在9月初，特斯拉就将Model S/X购车人的引荐奖励从1000美元下调到500美元，并且将引荐人的积分奖励从20000分下调到10000分。微软完成了以690亿美元收购动视暴雪的交易。此前，为了完成交易，微软与全球监管机构抗争近两年，交易一度濒临失败。通过这笔视频游戏行业有史以来最大规模的收购交易，这家Xbox游戏机制造商竞争实力增强，全球排名从第五跃升至第三，仅次于腾讯控股和索尼集团。微软高管先前低估了反垄断异议的力度和持续时间，迫使这家软件巨头把交易截止期限延长了三个月。随后的转折令人瞩目，最终交易得以完成。谷歌周四表示，如果谷歌云和Workspace等平台上生成式AI系统的用户被控侵犯知识产权，谷歌将会为他们提供补偿措施。此前，微软和Adobe等公司也做出了类似的承诺。花旗三季度营收高于市场预期。摩根大通三季度净利息收入再创新高，同时上调全年预期。该公司三季度调整后的营收为406.9亿美元，高于分析师预期的396.3亿美元。每股摊薄收益4.33美元，高于分析师预期的3.96美元。富国银行三季度业绩超预期。该公司第三季度收入208.6亿美元，市场预估201.6亿美元；每股收益1.48美元，市场预估1.25美元。诺和诺德再次上调了其销售和利润前景，因为对其热门肥胖药物Wegovy和糖尿病治疗药物Ozenpic的需求激增。该公司周五表示，这家丹麦制药公司目前预计今年的销售额将增长32%至38%，高于此前的33%。 10月13日，知名分析师郭明錤发文称，因较脆弱特性而无法通过落摔测试，故2024年iPhone 16将不采用RCC。目前Ajinomoto为RCC材料领导厂商，若苹果(178.85，-1.86，-1.03%)与Ajinomoto能在2024年第三季度前改善RCC材料特性，则2025年新款高阶iPhone可望采用。关于台积电已获得美国授权相关信息，台积电回应称，“台积电已获准于南京持续营运，台积电也正在申请在中国大陆营运的无限期豁免。此次基于美国商务部工业和安全局的建议，台积电预计将透过完成‘经认证终端用户’授权的申请程序取得无限期豁免。” 美国商务部正在更新“经验证终端用户”名单，对中国大陆半导体相关设备出口管制措施，三星电子(208.25,0.00,0.00%)等韩国厂商获“无限期延长豁免”，台湾地区芯片制造商台积电则获得为期一年的“豁免”。台经济部门负责人王美花今天（13日）对此证实。台积电与韩国厂商的豁免期出现明显差异，引发关注。当地时间10月12日，美国蒙大拿州举行TikTok起诉该州政府封禁TikTok社交软件的听证会。听证会持续了约一个小时，当地地方法院法官莫洛伊听取了TikTok以及5名蒙大拿州TikTok内容创作者对软件禁令的上诉陈词。莫洛伊对蒙大拿州政府封禁TikTok社交软件的做法表示质疑，询问被告是否认为此举“有些特殊”，同时指出该州居民使用TikTok软件是自愿行为。当天法院并未对该案作出裁决，但表示将尽快提出初步解决方案。

金融界2023-10-14

中国概念股收盘：亿航涨超18%、蘑菇街涨逾13%，寺库暴跌37%，云集跌11%

，易电行跌超4%，亘喜生物、小赢科技、知乎、贝壳、迅雷、团车，亿咖通科技、网易有道跌超3%。京东、携程、诺亚财富、达达集团、途牛、禾赛科技、百度、哔哩哔哩、腾讯音乐，微博，百家云、嘉银金科、台积电、奇景光电跌超2%，搜狐、BOSS直聘、华住酒店集团、金山云、欢聚集团、网易、高途、1药网、联电、阿特斯、世纪互联、能链智电、挚文集团、唯品会、斗鱼跌超1%，小鹏汽车、万国数据、逸仙电商、陆金所控股，汽车之家，拼多多，阿里巴巴，理想汽车，趣店，乐信，360数科，新东方，老虎证券跌近1%。

金融界2023-10-14

美股收盘：道指跌超170点科技股及中概股普跌京东跌超8%、阿里跌近4%

逾4%，迅雷涨幅超3%，乐居涨超2%，知乎，新氧，团车，尚德机构涨幅超1%，灿谷，一起教育，百世集团，秦淮数据、慧择小幅上涨。宏力型钢跌超16%，车车科技跌超14%，优克联跌超9%，环球墨非，达达集团，艾斯欧艾斯，京东，凯信远达医药，洪恩等跌超8%，华赢证券，万国数据，中进医疗、好未来跌超7%，乐信，联拓生物，量子之歌，海天网络，世纪互联，优信，亘喜生物跌超6%，小i机器人，玉柴国际，蔚来，网易有道，怪兽充电，金山云，中国天然资源，阳光动力，宁圣国际，高途，涂鸦智能，微博等跌超5%。老虎证券，爱奇艺，小牛电动，哔哩哔哩，唯品会，叮咚买菜，百度，能链智电，小鹏汽车跌超4%。名创优品，金融壹账通，富途控股，完美日记，阿里巴巴，猎豹移动，Boss直聘，百济神州，雾芯科技，华住，斗鱼跌幅超3%，诺亚财富，荔枝，拼多多，宝尊电商，陌陌，新东方，理想汽车，满帮，贝壳，趣店，虎牙，声网，汽车之家跌幅超2%，水滴，爱回收，嘉银科技，宜人金科，360数科，中通快递，携程，亚朵，网易，搜狐，腾讯音乐跌超1%，陆金所，华米科技，百家云，欢聚，途牛，1药网，36氪小幅下跌。美国核心CPI对美联储的耐心将是一个考验近期一系列显示通胀持续的信号表明，即使官员们屡次强调保持耐心的重要性，美联储应该还是会保留年内加息一次的可能性。美国劳工统计局周四公布的数据显示，剔除食品和能源的核心消费者价格指数（CPI）上月增长0.3%。受能源价格上涨提振，整体CPI升幅0.4%，高于预期水平。经济学家认为核心CPI是衡量潜在通胀的更好指标。这两个数据都高于美联储2%的年通胀目标。穆迪：1.3万亿美元高评级债有再融资风险逾1万亿美元垃圾债面临困境穆迪投资者服务公司表示，在更高利率可能维持更长时间的预期之下，蓝筹公司的再融资风险升至13年高点，而垃圾债发行人的再融资和违约风险上升。 “随着企业选择较短的期限以及高利率阻碍再融资，在发行增加和窗口期内风险前移背景下，五年期间内的到期债规模增加，”信用分析师Ignacio Rasero等人在报告中表示。报告称，近1.3万亿美元的蓝筹公司债券将在2024年至2028年之间到期。穆迪的五年期间内，前三年到期的占比从去年的58%升至61%，导致再融资风险前移。穆迪表示，由于顽固的通货膨胀导致基准利率居高不下，寻求再融资的公司将继续面临更高的融资负担。美国抵押贷款利率逾二十年来首次升破7.5% 美国抵押贷款利率连续第五周上升，二十多年来首次突破7.5%。房地美周四在一份声明中表示，30年期固定利率贷款的平均利率从之前一周的7.49%升至7.57%。徘徊在7%上方的抵押贷款利率正将潜在买家赶出市场，而那些能够承受成本的购房者也因待售房屋资源短缺而苦苦挣扎。截至10月8日的四周，Redfin Corp．一项衡量看房和其他需求早期迹象的指数降至近一年来的最低水平。波士顿联储行长：债券收益率上升或降低加息的必要性波士顿联邦储备银行行长Susan Collins表示，如果近期美国国债收益率上升的势头持续，则可能压低央行进一步加息的必要性。 “长期收益率上升意味着金融环境在一定程度上的收紧，” Collins周四在波士顿联储主办的一个社区银行会议上发言，事先准备好的讲稿显示她说，“如果这种情况持续下去，可能会降低近期进一步收紧货币政策的必要性。” 美联储上个月维持利率不变，决策者们达成了政策应在一段时间内保持紧缩的共识。周三公布的9月会议纪要显示，他们指出实现政策目标所面临的风险将变得更趋于双向，因而可以“谨慎行事”，且利率决策将取决于数据表现并考虑“风险平衡”。渣打CEO认为利率将在长期保持高位预计美联储再加息25个基点渣打集团行政总裁Bill Winters表示，粘性通胀和强劲的经济指标很可能使利率在长期保持高位，并补充说他预计美联储将把基准利率再提高25个基点。 Winters周四接受采访时表示，货币政策的影响正在整个经济中传播，房地产和企业投资领域感受最深。他表示，“鉴于美国经济的强劲程度，看起来我们确实会在长时间保持高利率”，这将导致非必要支出下降。他接着说，尽管政府财政紧张，但企业盈利依然强劲。纽约市金融相关岗位数量达逾20年来最高水平纽约市的证券从业人员数量达20多年来最高水平，但银行业低迷引发的裁员可能会使其中更多人面临风险。根据纽约州审计长Thomas P． DiNapoli周四发布的报告，截至2023年前8个月，纽约证券业平均提供195,100个就业岗位。他将这种强劲表现归因于2021年创纪录的利润带来的招聘激增。但盈利和收入已走软，部分原因是利率上升令交易量承压。这促使总部位于纽约的花旗、摩根士丹利和高盛等金融巨头纷纷精简队伍。该报告提醒称随着利润下降，行业会否保留这些工作岗位“还有待观察”。

金融界2023-10-13

中国概念股收盘：寺库逆势飙涨218%，京东、达达跌幅超8%

逾4%，迅雷涨幅超3%，乐居涨超2%，知乎，新氧，团车，尚德机构涨幅超1%，灿谷，一起教育，百世集团，秦淮数据、慧择小幅上涨。宏力型钢跌超16%，车车科技跌超14%，优克联跌超9%，环球墨非，达达集团，艾斯欧艾斯，京东，凯信远达医药，洪恩等跌超8%，华赢证券，万国数据，中进医疗、好未来跌超7%，乐信，联拓生物，量子之歌，海天网络，世纪互联，优信，亘喜生物跌超6%，小i机器人，玉柴国际，蔚来，网易有道，怪兽充电，金山云，中国天然资源，阳光动力，宁圣国际，高途，涂鸦智能，微博等跌超5%。老虎证券，爱奇艺，小牛电动，哔哩哔哩，唯品会，叮咚买菜，百度，能链智电，小鹏汽车跌超4%。名创优品，金融壹账通，富途控股，完美日记，阿里巴巴，猎豹移动，Boss直聘，百济神州，雾芯科技，华住，斗鱼跌幅超3%，诺亚财富，荔枝，拼多多，宝尊电商，陌陌，新东方，理想汽车，满帮，贝壳，趣店，虎牙，声网，汽车之家跌幅超2%，水滴，爱回收，嘉银科技，宜人金科，360数科，中通快递，携程，亚朵，网易，搜狐，腾讯音乐跌超1%，陆金所，华米科技，百家云，欢聚，途牛，1药网，36氪小幅下跌。

金融界2023-10-13

初探全同态加密之四：Bootstrapping的原理与实现

作者：Steven Yue，原刊于作者知乎在上一期的文章中，我们学习并且深入了解了GSW全同态加密系统的具体构造。通过这一构造，我们可以对加密的密文进行相加和相乘的操作，并且通过二进制分解的方法，把密文中噪声的增加速度控制在一个可控的区间之内。（详情点击《初探全同态加密之三：构建GSW全同态加密系统》） GSW的有限级数限制 Alice的珠宝店 Alice开了一家珠宝店，每天她需要把不同的珠宝（钻石、黄金）加工拼接起来，然后把完成的首饰卖给顾客。过了一阵子后，Alice觉得自己忙不过来，于是决定雇佣Bob作为她的员工。然而，Alice担心Bob会趁着她不注意，偷偷的把加工完剩余的边角料藏起来，或者是加工的时候偷工减料为自己牟利，所以一直放不下心来。直到有一天，Alice突然想到了一个idea。 Alice买来了一个手套箱（Glove Box），就是那种做实验用的密封的箱子，中间有两个带有手套的洞，手可以伸进去碰到箱子里面。她的想法很简单：只需要把所有的原材料全部锁在箱子里，然后Alice保管着可以开锁的钥匙，Bob就偷不走了。Bob想要加工这些原材料也很简单，只需要把手伸进去隔着手套加工珠宝，就可以完成工作了。这个手套箱还有一个巧妙的小设计，有一个单向的进口，外面的人可以投任何东西进来。Bob可以通过这个进口把部分的原材料从外面投入手套箱内，但是无法打开手套箱把它们取出来。整个idea一切都很完美，正当Alice买回来了一个手套箱，准备进行实践的时候，她突然发现了这个箱子的几个问题：首先，套上手套的Bob的加工手艺并没有以前那么精湛了。也许原本只需要半天的活，现在可能要磨蹭两三天才能干完。其次，虽然手套箱上了锁之后，Alice就可以放心Bob不会偷走珠宝了。但是这样的代价就是，当Bob加工完了之后，他并没有办法直接把加工完的珠宝拿出来给顾客，而是得等Alice过来了才能打开来。这样一来如果Alice很忙的话，可能顾客得Alice忙完了才能拿到自己买的商品。以上的两点问题，Alice勉强都可以接受，但是接下来的第三点是最致命的。Alice发现，这个手套箱具有一定的使用寿命，也就是说Bob只能在这个箱子里加工珠宝L次，然后这个箱子就会坏掉，变得无法再继续加工。如果已经达到了损耗的临界值，然后Bob继续尝试使用的话，那么里面的珠宝就有可能会彻底的被搞坏，变得无法修复。当Alice发现手套箱的这三个特点之后，她开始思考如何有效的让Bob使用这一新发明。 Alice的平行世界：FHE 看到这里，想必熟悉FHE构造的读者们一定会对Gentry举的这个Alice的珠宝店例子非常亲切。Alice发明的手套箱其实就是暗指FHE系统！我们来比较一下这两者之间的共同性： Alice拥有手套箱的钥匙，所以可以打开盒中的东西。这代表了FHE加密系统的解密正确性。 Bob可以通过单向的入口把东西投入手套箱中，但是无法取出任何东西。这代表了我们讨论的FHE加密系统是一个安全的public key（公钥）的加密系统，即任意第三方都可以创造密文但不能解开密文。 Bob可以通过两个手套口，任意的加工放在手套箱中的物品，但是效率比起直接加工要慢上许多。这一步对应了FHE中的同态计算（Eval）。最后，手套箱的使用寿命，以及使用了若干次之后就会坏掉这一设定，完美的吻合了Lattice结构的FHE系统中的噪声以及上限。想要增加使用寿命，一种方法是把盒子做的更大、更昂贵，这对应着在FHE中把对应的parameters增大。那么现在问题来了，Alice可以如何不改进手套箱，但是增加它的使用寿命呢？我们继续回到Alice的世界中来看看Gentry是怎么描述的。手套箱中的奥秘一筹莫展的Alice看着一个只能用有限次的手套箱，非常的失望。这一有限的加工次数决定了Bob可以加工的珠宝的复杂程度。按照现在这个样子，Bob只能加工一些半成品出来，然后需要Alice去开锁，再把半成品放到一个新的手套箱中，继续让Bob加工。这样一来，Alice基本上得全程在旁边看着。原本雇Bob来是为了减少负担的，没想到现在反而还更加加重了工作压力。直到有一天，Alice在看Bob加工珠宝的过程中，突然灵机一动：假如我事先知道了Bob加工一个珠宝需要两个手套箱，我能不能想办法可以让Bob在没有钥匙的情况下把未加工完的半成品从第一个手套箱中转移到第二个手套箱中呢？ Alice回去之后想了半天，终于想出了一个绝妙的想法：第二天，Alice准备了两个手套箱，分别标号为A与B。Alice把A、B两个手套箱都交给Bob，并且自己留下手套箱B的钥匙。她唯独做了一件不一样的事情：把A的钥匙丢入了B当中。这样一来，当Bob在手套箱A中加工珠宝达到损耗的临界值的时候，他接下来需要做的事情就是：把手套箱A一整个塞入手套箱B中！然后，Bob就可以直接在手套箱B中拿着实现放进去的钥匙解开里面的A箱的锁，然后把半成品的珠宝拿出来继续加工了。整个想法瞬间震惊了所有珠宝店的人，通过这样的构造，Bob就可以不用Alice帮忙加工任意复杂度的珠宝了，两个不够就串三个，三个不够就四个。唯一需要做的就是Alice需要在开始之前把对应的钥匙丢入对应的箱子中。为什么这样的方案可行呢？因为一开始说到了，手套箱上安装的单向入口可以放入任何东西，包括另一个手套箱，所以就可以层层嵌套啦。唯一需要注意的一点是，在手套箱B中解开箱A的锁这个步骤，也会给箱B带来一定的损耗。所以在选取锁的时候，Alice特意选择了不需要太大力气可以几步解开的锁。 Bootstrapping初见端倪 Alice所想到的这个技巧，正是我们这一期想要讨论的Bootstrapping的概念！如果拿到FHE的世界中简单的概括的话，那就是：把一个满噪音的FHE的密文加密进另一个FHE密文中，并且同态计算FHE的解密算法，把里层的密文解密还原为原文，就能获得一个全新的低噪音FHE密文。如果乍一看有点一头雾水，不要急，我们一步一步的来看在FHE中Bootstrapping是如何实现的。目前来说，我们还没能找到一个非常好的模型来研究Circular Security假设真正的安全性。这是因为在设计公钥加密算法的时候，我们并不会考虑到公开了密钥的密文之后会带来什么后果。有一派的看法是，因为公钥加密系统是Semantic Secure（语义安全的）的，所以密钥的密文应该看起来和其他的密文没有任何区别，所以循环安全这一假设应该很容易成立。但是，我们近几年已经找到了很多反例，即找到了一些一定不满足Circular Security的加密系统。比如说我们手动的在某个加密系统中塞入一个后门，使得一旦拥有了循环密钥，即加密了密钥的密文之后，就可以通过这个后门来获得密钥的原文。但是这些加密系统都是人为的构造的，由于我们目前还没有在现有的公钥加密体系找到一个很自然的反例，所以我们相信Circular Security仍然是个安全的假设。 Bootstrapping的策略看到这里，想必大家已经对Bootstrapping的概念有了一个大概的了解。和之前介绍FHE系统不同的是，Bootstrapping其实是一个很广义、宽泛的概念。我们并没有用一系列公式来展示Bootstrapping的过程，而只是介绍了这一种思路，即同态验证解密函数。这种思路可以用于任何FHE的系统，包括BGV与GSW系统。在深入理解Bootstrapping在GSW中到底是什么原理之前，我们先来看看，到底什么时候才需要Bootstrapping。 Bootstrapping的策略分为两种：Gate Bootstrapping与Circuit Bootstrapping。 Gate Bootstrapping 第一种Bootstrapping的策略，就是每当我们进行一次最简单的同态计算，我们就进行一轮的Bootstrapping把噪声值还原到进行计算前的量。因为我们可以把计算的函数用电路表示，而电路的最基本构成元素是逻辑门（Gate），所以这种方案又被称作Gate Bootstrapping。熟悉逻辑电路的读者可能会知道，所有的逻辑门都可以用一个逻辑门NAND来表示。这也就是说，只要我们可以构造出一个同态计算NAND并且再进行一轮Bootstrapping的构造，我们就可以把这个构造作为一个逻辑计算模块，然后用这个模块构造出任何电路。因为Bootstrapping确保了噪声不会超过临界值，所以我们可以用这种方法来进行任何深度的电路的同态计算。基于Gate来构造的Bootstrapping较为简单，我们在同态计算一个程序的时候，只需要写一个编译器，把这个程序转换成电路，再把电路分解为单个的逻辑门，然后把每个逻辑门再拆分成NAND，就搞定了。这样的结构等于是在应用层隐藏了Bootstrapping这件事情，因为每次进行NAND计算的时候，噪音值就已经被重新刷新了。 Circuit Bootstrapping 第二种Bootstrapping的思路和我们之前讨论的思路比较相似。我们首先使用原本的FHE系统同态计算我们想要计算的电路，直到达到了噪音临界值。然后我们再进行一轮Bootstrapping来“刷新”噪声值，以便进行后续的同态计算。这种结构和Gate的思路相反，把Bootstrapping的概念直接暴露在了应用层。我们在进行计算的时候可以根据目前的噪声值来选择是否要进行Bootstrapping。这样的好处在于，如果我们需要同态验证的电路的复杂度不是很高的话，我们就可以很快速的进行Leveled同态计算，而不需要花额外的时间来通过Bootstrapping来刷新噪声。 Bootstrapping的实现了解完Bootstrapping的原理与策略之后，接下来我们终于可以来结合之前所学的看一看，如何在我们之前看到的GSW同态体系中运用Bootstrapping的概念了。我们先重新回顾一下GSW的加密与解密结构。这个问题解决了之后，剩下来的就是把Dec转换成MBP然后进行同态计算了，这一部分我们就不多说了。当BV二人根据这个结构提出Bootstrapping的方案之后，大家逐渐找到了一条可以真正实现Bootstrapping的路，并且开始用代码来实现。到2014年，Halevi与Shoup在HElib（IBM的FHE库）中使用类似的概念进行Bootstrapping计算，并且可以在半个小时左右的时间内进行一次Bootstrapping，使用的参数的存储空间达到了几十个GB左右。实际的Bootstrapping方案（Practical Bootstrapping）看到这里的朋友们可能会不禁吐槽到，Bootstrapping这么简单的概念，居然需要在电脑上花上半个小时的时间，并且占用这么大的空间才能完成。没错，早期的FHE之所以不能投入应用，就是因为Bootstrapping的开销实在是太大了。并且抛开Bootstrapping不说，我们光是用GSW这样庞大的LWE矩阵来加密一个bit，就基本上代表已经没有什么效率可言了。然而，这一切在2014年后开始发生了改变。 2015年的时候，Ducas与Micciancio提出了全新的【DM15】构造，属于Gate Bootstrapping的方案（即提供了一个NAND+Bootstrapping的实现），并且基于GSW系统。这一构造被称作为FHEW，标准参数下只需要0.69秒就可以完成一轮Bootstrapping！在DM15中，作者发现GSW的解密过程中最令人头疼的第二步，其实并不需要实现完整的Comparator Circuit，可以通过一个更加简单的Accumulator（累加器）来实现。这一发现直接就大大简化了第二步所需要的计算量。主要的思路在于，如果我们合理的选择模组q的值，那么第二步比较判断的过程，就完全可以通过观察密文二进制分解之后的最高位是1还是0来完成，而不需要与q/4来进行比较了。紧接着，在2016年的【CGGI16】中，TFHE诞生了，继承了FHEW的特点，不过进行了一系列更加优化的操作，把Bootstrapping的时间压缩到了0.05秒之内。在2017年的follow up 【CGGI17】中，又把这一下限压到了0.013秒！ TFHE所用到的技巧也非常巧妙，它的核心也是观察到FHEW所用的Accumulator的构造，发现如果把密文映射到Torus T（环面空间）中，那么构成这个Accumulator的构造更加简单。因为整个计算空间是一个环形的，只需要通过一个盲旋转（blind rotation）的操作，就可以提取出密文的最高位的值。至于FHEW与TFHE的具体实现与证明，我们在这里就不多说了，以后有时间的话可以再开一篇，详细讨论一下这两种方案。 FHE库的比较到这里，我们大概已经知道了FHE的大致发展了。从09年Gentry提出了这一概念之后，学术界和业界都在争相在计算机上实现FHE。除了我们这期提到的FHEW与TFHE之外，还有HElib，SEAL，cuFHE等等非常有名的开源库。这些库之间并没有特别多的好坏比较，更多的只是他们适应于不同的使用需求。比如说有的库会使用很多浮点操作，有的库会使用CUDA加速，有的库会使用GPL License下的其他插件（比如FFTW），所以不能用来闭源开发等等。由于时间关系，笔者就没有一一去测试了，把这个机会留给大家去尝试一下。写在最后到这里，我们【初探全同态加密】这一专题就到此结束啦。我们来快速回顾一下这4期覆盖的内容：什么是加密系统，与什么是加密系统的同态性质。同态加密的分类与特性。全同态加密的定义的历史。格密码学入门以及LWE问题的介绍。基于LWE问题的Regev加密系统。 GSW全同态加密体系的三次尝试：矩阵特征值，加入噪音，二进制分解。 Bootstrapping是什么，以及具体实现策略。如何基于GSW进行Bootstrapping，以及现有的实现方案。 FHE库的大致一览。这么一看，这四期已经涵盖了非常多的内容了！如果看到这里大家觉得对之前的概念有点生疏的话，不妨回去再看一遍，巩固一下知识。距离上一篇FHE文章已经过去了很久，这段时间笔者都在努力的补更多关于格密码学的知识，在过程中重新学习一遍这些讲过的概念。每次重新学这些概念的时候，都会发现每次的理解都会变得不一样，也会发现很多见过的构造其实都有非常巧妙的相似之处。如果看完了FHE之后，还想了解一下基于格密码学的更多高级的构造，比如ABE，NIZK，iO等等，希望大家也可以关注一波笔者在更新的【格密码学进阶】专题～来源：金色财经

金色财经2023-10-11

知乎因广告合同纠纷起诉威马汽车

）有限公司新增一则开庭公告信息，原告为知乎关联公司北京知乎网技术有限公司，案由为广告合同纠纷，该案将于11月6日在上海市青浦区人民法院开庭审理。近期，威马汽车申请破产审查引发关注。对此，威马汽车表示不会躺平，更不会倒下，希望通过调整企业战略，解决财务债务问题，获得投资人参与重构和发展等展开积极自救。

金融界2023-10-11

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