FX168财经网_全球视野外汇黄金加密货币NFT资讯网

中国概念股收盘：亿航涨超18%、蘑菇街涨逾13%，寺库暴跌37%，云集跌11%

，易电行跌超4%，亘喜生物、小赢科技、知乎、贝壳、迅雷、团车，亿咖通科技、网易有道跌超3%。京东、携程、诺亚财富、达达集团、途牛、禾赛科技、百度、哔哩哔哩、腾讯音乐，微博，百家云、嘉银金科、台积电、奇景光电跌超2%，搜狐、BOSS直聘、华住酒店集团、金山云、欢聚集团、网易、高途、1药网、联电、阿特斯、世纪互联、能链智电、挚文集团、唯品会、斗鱼跌超1%，小鹏汽车、万国数据、逸仙电商、陆金所控股，汽车之家，拼多多，阿里巴巴，理想汽车，趣店，乐信，360数科，新东方，老虎证券跌近1%。

金融界2023-10-14

美股收盘：道指跌超170点科技股及中概股普跌京东跌超8%、阿里跌近4%

逾4%，迅雷涨幅超3%，乐居涨超2%，知乎，新氧，团车，尚德机构涨幅超1%，灿谷，一起教育，百世集团，秦淮数据、慧择小幅上涨。宏力型钢跌超16%，车车科技跌超14%，优克联跌超9%，环球墨非，达达集团，艾斯欧艾斯，京东，凯信远达医药，洪恩等跌超8%，华赢证券，万国数据，中进医疗、好未来跌超7%，乐信，联拓生物，量子之歌，海天网络，世纪互联，优信，亘喜生物跌超6%，小i机器人，玉柴国际，蔚来，网易有道，怪兽充电，金山云，中国天然资源，阳光动力，宁圣国际，高途，涂鸦智能，微博等跌超5%。老虎证券，爱奇艺，小牛电动，哔哩哔哩，唯品会，叮咚买菜，百度，能链智电，小鹏汽车跌超4%。名创优品，金融壹账通，富途控股，完美日记，阿里巴巴，猎豹移动，Boss直聘，百济神州，雾芯科技，华住，斗鱼跌幅超3%，诺亚财富，荔枝，拼多多，宝尊电商，陌陌，新东方，理想汽车，满帮，贝壳，趣店，虎牙，声网，汽车之家跌幅超2%，水滴，爱回收，嘉银科技，宜人金科，360数科，中通快递，携程，亚朵，网易，搜狐，腾讯音乐跌超1%，陆金所，华米科技，百家云，欢聚，途牛，1药网，36氪小幅下跌。美国核心CPI对美联储的耐心将是一个考验近期一系列显示通胀持续的信号表明，即使官员们屡次强调保持耐心的重要性，美联储应该还是会保留年内加息一次的可能性。美国劳工统计局周四公布的数据显示，剔除食品和能源的核心消费者价格指数（CPI）上月增长0.3%。受能源价格上涨提振，整体CPI升幅0.4%，高于预期水平。经济学家认为核心CPI是衡量潜在通胀的更好指标。这两个数据都高于美联储2%的年通胀目标。穆迪：1.3万亿美元高评级债有再融资风险逾1万亿美元垃圾债面临困境穆迪投资者服务公司表示，在更高利率可能维持更长时间的预期之下，蓝筹公司的再融资风险升至13年高点，而垃圾债发行人的再融资和违约风险上升。 “随着企业选择较短的期限以及高利率阻碍再融资，在发行增加和窗口期内风险前移背景下，五年期间内的到期债规模增加，”信用分析师Ignacio Rasero等人在报告中表示。报告称，近1.3万亿美元的蓝筹公司债券将在2024年至2028年之间到期。穆迪的五年期间内，前三年到期的占比从去年的58%升至61%，导致再融资风险前移。穆迪表示，由于顽固的通货膨胀导致基准利率居高不下，寻求再融资的公司将继续面临更高的融资负担。美国抵押贷款利率逾二十年来首次升破7.5% 美国抵押贷款利率连续第五周上升，二十多年来首次突破7.5%。房地美周四在一份声明中表示，30年期固定利率贷款的平均利率从之前一周的7.49%升至7.57%。徘徊在7%上方的抵押贷款利率正将潜在买家赶出市场，而那些能够承受成本的购房者也因待售房屋资源短缺而苦苦挣扎。截至10月8日的四周，Redfin Corp．一项衡量看房和其他需求早期迹象的指数降至近一年来的最低水平。波士顿联储行长：债券收益率上升或降低加息的必要性波士顿联邦储备银行行长Susan Collins表示，如果近期美国国债收益率上升的势头持续，则可能压低央行进一步加息的必要性。 “长期收益率上升意味着金融环境在一定程度上的收紧，” Collins周四在波士顿联储主办的一个社区银行会议上发言，事先准备好的讲稿显示她说，“如果这种情况持续下去，可能会降低近期进一步收紧货币政策的必要性。” 美联储上个月维持利率不变，决策者们达成了政策应在一段时间内保持紧缩的共识。周三公布的9月会议纪要显示，他们指出实现政策目标所面临的风险将变得更趋于双向，因而可以“谨慎行事”，且利率决策将取决于数据表现并考虑“风险平衡”。渣打CEO认为利率将在长期保持高位预计美联储再加息25个基点渣打集团行政总裁Bill Winters表示，粘性通胀和强劲的经济指标很可能使利率在长期保持高位，并补充说他预计美联储将把基准利率再提高25个基点。 Winters周四接受采访时表示，货币政策的影响正在整个经济中传播，房地产和企业投资领域感受最深。他表示，“鉴于美国经济的强劲程度，看起来我们确实会在长时间保持高利率”，这将导致非必要支出下降。他接着说，尽管政府财政紧张，但企业盈利依然强劲。纽约市金融相关岗位数量达逾20年来最高水平纽约市的证券从业人员数量达20多年来最高水平，但银行业低迷引发的裁员可能会使其中更多人面临风险。根据纽约州审计长Thomas P． DiNapoli周四发布的报告，截至2023年前8个月，纽约证券业平均提供195,100个就业岗位。他将这种强劲表现归因于2021年创纪录的利润带来的招聘激增。但盈利和收入已走软，部分原因是利率上升令交易量承压。这促使总部位于纽约的花旗、摩根士丹利和高盛等金融巨头纷纷精简队伍。该报告提醒称随着利润下降，行业会否保留这些工作岗位“还有待观察”。

金融界2023-10-13

中国概念股收盘：寺库逆势飙涨218%，京东、达达跌幅超8%

逾4%，迅雷涨幅超3%，乐居涨超2%，知乎，新氧，团车，尚德机构涨幅超1%，灿谷，一起教育，百世集团，秦淮数据、慧择小幅上涨。宏力型钢跌超16%，车车科技跌超14%，优克联跌超9%，环球墨非，达达集团，艾斯欧艾斯，京东，凯信远达医药，洪恩等跌超8%，华赢证券，万国数据，中进医疗、好未来跌超7%，乐信，联拓生物，量子之歌，海天网络，世纪互联，优信，亘喜生物跌超6%，小i机器人，玉柴国际，蔚来，网易有道，怪兽充电，金山云，中国天然资源，阳光动力，宁圣国际，高途，涂鸦智能，微博等跌超5%。老虎证券，爱奇艺，小牛电动，哔哩哔哩，唯品会，叮咚买菜，百度，能链智电，小鹏汽车跌超4%。名创优品，金融壹账通，富途控股，完美日记，阿里巴巴，猎豹移动，Boss直聘，百济神州，雾芯科技，华住，斗鱼跌幅超3%，诺亚财富，荔枝，拼多多，宝尊电商，陌陌，新东方，理想汽车，满帮，贝壳，趣店，虎牙，声网，汽车之家跌幅超2%，水滴，爱回收，嘉银科技，宜人金科，360数科，中通快递，携程，亚朵，网易，搜狐，腾讯音乐跌超1%，陆金所，华米科技，百家云，欢聚，途牛，1药网，36氪小幅下跌。

金融界2023-10-13

初探全同态加密之四：Bootstrapping的原理与实现

作者：Steven Yue，原刊于作者知乎在上一期的文章中，我们学习并且深入了解了GSW全同态加密系统的具体构造。通过这一构造，我们可以对加密的密文进行相加和相乘的操作，并且通过二进制分解的方法，把密文中噪声的增加速度控制在一个可控的区间之内。（详情点击《初探全同态加密之三：构建GSW全同态加密系统》） GSW的有限级数限制 Alice的珠宝店 Alice开了一家珠宝店，每天她需要把不同的珠宝（钻石、黄金）加工拼接起来，然后把完成的首饰卖给顾客。过了一阵子后，Alice觉得自己忙不过来，于是决定雇佣Bob作为她的员工。然而，Alice担心Bob会趁着她不注意，偷偷的把加工完剩余的边角料藏起来，或者是加工的时候偷工减料为自己牟利，所以一直放不下心来。直到有一天，Alice突然想到了一个idea。 Alice买来了一个手套箱（Glove Box），就是那种做实验用的密封的箱子，中间有两个带有手套的洞，手可以伸进去碰到箱子里面。她的想法很简单：只需要把所有的原材料全部锁在箱子里，然后Alice保管着可以开锁的钥匙，Bob就偷不走了。Bob想要加工这些原材料也很简单，只需要把手伸进去隔着手套加工珠宝，就可以完成工作了。这个手套箱还有一个巧妙的小设计，有一个单向的进口，外面的人可以投任何东西进来。Bob可以通过这个进口把部分的原材料从外面投入手套箱内，但是无法打开手套箱把它们取出来。整个idea一切都很完美，正当Alice买回来了一个手套箱，准备进行实践的时候，她突然发现了这个箱子的几个问题：首先，套上手套的Bob的加工手艺并没有以前那么精湛了。也许原本只需要半天的活，现在可能要磨蹭两三天才能干完。其次，虽然手套箱上了锁之后，Alice就可以放心Bob不会偷走珠宝了。但是这样的代价就是，当Bob加工完了之后，他并没有办法直接把加工完的珠宝拿出来给顾客，而是得等Alice过来了才能打开来。这样一来如果Alice很忙的话，可能顾客得Alice忙完了才能拿到自己买的商品。以上的两点问题，Alice勉强都可以接受，但是接下来的第三点是最致命的。Alice发现，这个手套箱具有一定的使用寿命，也就是说Bob只能在这个箱子里加工珠宝L次，然后这个箱子就会坏掉，变得无法再继续加工。如果已经达到了损耗的临界值，然后Bob继续尝试使用的话，那么里面的珠宝就有可能会彻底的被搞坏，变得无法修复。当Alice发现手套箱的这三个特点之后，她开始思考如何有效的让Bob使用这一新发明。 Alice的平行世界：FHE 看到这里，想必熟悉FHE构造的读者们一定会对Gentry举的这个Alice的珠宝店例子非常亲切。Alice发明的手套箱其实就是暗指FHE系统！我们来比较一下这两者之间的共同性： Alice拥有手套箱的钥匙，所以可以打开盒中的东西。这代表了FHE加密系统的解密正确性。 Bob可以通过单向的入口把东西投入手套箱中，但是无法取出任何东西。这代表了我们讨论的FHE加密系统是一个安全的public key（公钥）的加密系统，即任意第三方都可以创造密文但不能解开密文。 Bob可以通过两个手套口，任意的加工放在手套箱中的物品，但是效率比起直接加工要慢上许多。这一步对应了FHE中的同态计算（Eval）。最后，手套箱的使用寿命，以及使用了若干次之后就会坏掉这一设定，完美的吻合了Lattice结构的FHE系统中的噪声以及上限。想要增加使用寿命，一种方法是把盒子做的更大、更昂贵，这对应着在FHE中把对应的parameters增大。那么现在问题来了，Alice可以如何不改进手套箱，但是增加它的使用寿命呢？我们继续回到Alice的世界中来看看Gentry是怎么描述的。手套箱中的奥秘一筹莫展的Alice看着一个只能用有限次的手套箱，非常的失望。这一有限的加工次数决定了Bob可以加工的珠宝的复杂程度。按照现在这个样子，Bob只能加工一些半成品出来，然后需要Alice去开锁，再把半成品放到一个新的手套箱中，继续让Bob加工。这样一来，Alice基本上得全程在旁边看着。原本雇Bob来是为了减少负担的，没想到现在反而还更加加重了工作压力。直到有一天，Alice在看Bob加工珠宝的过程中，突然灵机一动：假如我事先知道了Bob加工一个珠宝需要两个手套箱，我能不能想办法可以让Bob在没有钥匙的情况下把未加工完的半成品从第一个手套箱中转移到第二个手套箱中呢？ Alice回去之后想了半天，终于想出了一个绝妙的想法：第二天，Alice准备了两个手套箱，分别标号为A与B。Alice把A、B两个手套箱都交给Bob，并且自己留下手套箱B的钥匙。她唯独做了一件不一样的事情：把A的钥匙丢入了B当中。这样一来，当Bob在手套箱A中加工珠宝达到损耗的临界值的时候，他接下来需要做的事情就是：把手套箱A一整个塞入手套箱B中！然后，Bob就可以直接在手套箱B中拿着实现放进去的钥匙解开里面的A箱的锁，然后把半成品的珠宝拿出来继续加工了。整个想法瞬间震惊了所有珠宝店的人，通过这样的构造，Bob就可以不用Alice帮忙加工任意复杂度的珠宝了，两个不够就串三个，三个不够就四个。唯一需要做的就是Alice需要在开始之前把对应的钥匙丢入对应的箱子中。为什么这样的方案可行呢？因为一开始说到了，手套箱上安装的单向入口可以放入任何东西，包括另一个手套箱，所以就可以层层嵌套啦。唯一需要注意的一点是，在手套箱B中解开箱A的锁这个步骤，也会给箱B带来一定的损耗。所以在选取锁的时候，Alice特意选择了不需要太大力气可以几步解开的锁。 Bootstrapping初见端倪 Alice所想到的这个技巧，正是我们这一期想要讨论的Bootstrapping的概念！如果拿到FHE的世界中简单的概括的话，那就是：把一个满噪音的FHE的密文加密进另一个FHE密文中，并且同态计算FHE的解密算法，把里层的密文解密还原为原文，就能获得一个全新的低噪音FHE密文。如果乍一看有点一头雾水，不要急，我们一步一步的来看在FHE中Bootstrapping是如何实现的。目前来说，我们还没能找到一个非常好的模型来研究Circular Security假设真正的安全性。这是因为在设计公钥加密算法的时候，我们并不会考虑到公开了密钥的密文之后会带来什么后果。有一派的看法是，因为公钥加密系统是Semantic Secure（语义安全的）的，所以密钥的密文应该看起来和其他的密文没有任何区别，所以循环安全这一假设应该很容易成立。但是，我们近几年已经找到了很多反例，即找到了一些一定不满足Circular Security的加密系统。比如说我们手动的在某个加密系统中塞入一个后门，使得一旦拥有了循环密钥，即加密了密钥的密文之后，就可以通过这个后门来获得密钥的原文。但是这些加密系统都是人为的构造的，由于我们目前还没有在现有的公钥加密体系找到一个很自然的反例，所以我们相信Circular Security仍然是个安全的假设。 Bootstrapping的策略看到这里，想必大家已经对Bootstrapping的概念有了一个大概的了解。和之前介绍FHE系统不同的是，Bootstrapping其实是一个很广义、宽泛的概念。我们并没有用一系列公式来展示Bootstrapping的过程，而只是介绍了这一种思路，即同态验证解密函数。这种思路可以用于任何FHE的系统，包括BGV与GSW系统。在深入理解Bootstrapping在GSW中到底是什么原理之前，我们先来看看，到底什么时候才需要Bootstrapping。 Bootstrapping的策略分为两种：Gate Bootstrapping与Circuit Bootstrapping。 Gate Bootstrapping 第一种Bootstrapping的策略，就是每当我们进行一次最简单的同态计算，我们就进行一轮的Bootstrapping把噪声值还原到进行计算前的量。因为我们可以把计算的函数用电路表示，而电路的最基本构成元素是逻辑门（Gate），所以这种方案又被称作Gate Bootstrapping。熟悉逻辑电路的读者可能会知道，所有的逻辑门都可以用一个逻辑门NAND来表示。这也就是说，只要我们可以构造出一个同态计算NAND并且再进行一轮Bootstrapping的构造，我们就可以把这个构造作为一个逻辑计算模块，然后用这个模块构造出任何电路。因为Bootstrapping确保了噪声不会超过临界值，所以我们可以用这种方法来进行任何深度的电路的同态计算。基于Gate来构造的Bootstrapping较为简单，我们在同态计算一个程序的时候，只需要写一个编译器，把这个程序转换成电路，再把电路分解为单个的逻辑门，然后把每个逻辑门再拆分成NAND，就搞定了。这样的结构等于是在应用层隐藏了Bootstrapping这件事情，因为每次进行NAND计算的时候，噪音值就已经被重新刷新了。 Circuit Bootstrapping 第二种Bootstrapping的思路和我们之前讨论的思路比较相似。我们首先使用原本的FHE系统同态计算我们想要计算的电路，直到达到了噪音临界值。然后我们再进行一轮Bootstrapping来“刷新”噪声值，以便进行后续的同态计算。这种结构和Gate的思路相反，把Bootstrapping的概念直接暴露在了应用层。我们在进行计算的时候可以根据目前的噪声值来选择是否要进行Bootstrapping。这样的好处在于，如果我们需要同态验证的电路的复杂度不是很高的话，我们就可以很快速的进行Leveled同态计算，而不需要花额外的时间来通过Bootstrapping来刷新噪声。 Bootstrapping的实现了解完Bootstrapping的原理与策略之后，接下来我们终于可以来结合之前所学的看一看，如何在我们之前看到的GSW同态体系中运用Bootstrapping的概念了。我们先重新回顾一下GSW的加密与解密结构。这个问题解决了之后，剩下来的就是把Dec转换成MBP然后进行同态计算了，这一部分我们就不多说了。当BV二人根据这个结构提出Bootstrapping的方案之后，大家逐渐找到了一条可以真正实现Bootstrapping的路，并且开始用代码来实现。到2014年，Halevi与Shoup在HElib（IBM的FHE库）中使用类似的概念进行Bootstrapping计算，并且可以在半个小时左右的时间内进行一次Bootstrapping，使用的参数的存储空间达到了几十个GB左右。实际的Bootstrapping方案（Practical Bootstrapping）看到这里的朋友们可能会不禁吐槽到，Bootstrapping这么简单的概念，居然需要在电脑上花上半个小时的时间，并且占用这么大的空间才能完成。没错，早期的FHE之所以不能投入应用，就是因为Bootstrapping的开销实在是太大了。并且抛开Bootstrapping不说，我们光是用GSW这样庞大的LWE矩阵来加密一个bit，就基本上代表已经没有什么效率可言了。然而，这一切在2014年后开始发生了改变。 2015年的时候，Ducas与Micciancio提出了全新的【DM15】构造，属于Gate Bootstrapping的方案（即提供了一个NAND+Bootstrapping的实现），并且基于GSW系统。这一构造被称作为FHEW，标准参数下只需要0.69秒就可以完成一轮Bootstrapping！在DM15中，作者发现GSW的解密过程中最令人头疼的第二步，其实并不需要实现完整的Comparator Circuit，可以通过一个更加简单的Accumulator（累加器）来实现。这一发现直接就大大简化了第二步所需要的计算量。主要的思路在于，如果我们合理的选择模组q的值，那么第二步比较判断的过程，就完全可以通过观察密文二进制分解之后的最高位是1还是0来完成，而不需要与q/4来进行比较了。紧接着，在2016年的【CGGI16】中，TFHE诞生了，继承了FHEW的特点，不过进行了一系列更加优化的操作，把Bootstrapping的时间压缩到了0.05秒之内。在2017年的follow up 【CGGI17】中，又把这一下限压到了0.013秒！ TFHE所用到的技巧也非常巧妙，它的核心也是观察到FHEW所用的Accumulator的构造，发现如果把密文映射到Torus T（环面空间）中，那么构成这个Accumulator的构造更加简单。因为整个计算空间是一个环形的，只需要通过一个盲旋转（blind rotation）的操作，就可以提取出密文的最高位的值。至于FHEW与TFHE的具体实现与证明，我们在这里就不多说了，以后有时间的话可以再开一篇，详细讨论一下这两种方案。 FHE库的比较到这里，我们大概已经知道了FHE的大致发展了。从09年Gentry提出了这一概念之后，学术界和业界都在争相在计算机上实现FHE。除了我们这期提到的FHEW与TFHE之外，还有HElib，SEAL，cuFHE等等非常有名的开源库。这些库之间并没有特别多的好坏比较，更多的只是他们适应于不同的使用需求。比如说有的库会使用很多浮点操作，有的库会使用CUDA加速，有的库会使用GPL License下的其他插件（比如FFTW），所以不能用来闭源开发等等。由于时间关系，笔者就没有一一去测试了，把这个机会留给大家去尝试一下。写在最后到这里，我们【初探全同态加密】这一专题就到此结束啦。我们来快速回顾一下这4期覆盖的内容：什么是加密系统，与什么是加密系统的同态性质。同态加密的分类与特性。全同态加密的定义的历史。格密码学入门以及LWE问题的介绍。基于LWE问题的Regev加密系统。 GSW全同态加密体系的三次尝试：矩阵特征值，加入噪音，二进制分解。 Bootstrapping是什么，以及具体实现策略。如何基于GSW进行Bootstrapping，以及现有的实现方案。 FHE库的大致一览。这么一看，这四期已经涵盖了非常多的内容了！如果看到这里大家觉得对之前的概念有点生疏的话，不妨回去再看一遍，巩固一下知识。距离上一篇FHE文章已经过去了很久，这段时间笔者都在努力的补更多关于格密码学的知识，在过程中重新学习一遍这些讲过的概念。每次重新学这些概念的时候，都会发现每次的理解都会变得不一样，也会发现很多见过的构造其实都有非常巧妙的相似之处。如果看完了FHE之后，还想了解一下基于格密码学的更多高级的构造，比如ABE，NIZK，iO等等，希望大家也可以关注一波笔者在更新的【格密码学进阶】专题～来源：金色财经

金色财经2023-10-11

知乎因广告合同纠纷起诉威马汽车

）有限公司新增一则开庭公告信息，原告为知乎关联公司北京知乎网技术有限公司，案由为广告合同纠纷，该案将于11月6日在上海市青浦区人民法院开庭审理。近期，威马汽车申请破产审查引发关注。对此，威马汽车表示不会躺平，更不会倒下，希望通过调整企业战略，解决财务债务问题，获得投资人参与重构和发展等展开积极自救。

金融界2023-10-11

这个隐藏的以太坊（ETH）的支持是非常重要的

金色财经2023-10-10

知乎-W(02390.HK)10月9日斥资17.69万美元回购8.68万股

知乎-W(02390.HK)发布公告，于2023年10月9日该公司斥资17.69万美元回购8.68万股，每股回购价格为2-2.04美元。

金融界2023-10-10

初探全同态加密之三：构建GSW全同态加密系统

作者：Steven Yue，原刊于作者知乎上一期的文章中，我们一起了解了格密码学到底是什么，随后我们学习了LWE问题的构造。最后，我们把所学的内容组合起来，构成了格密码学中最经典的Regev加密算法。（详情点击《初探全同态加密：FHE的定义与历史回顾》）希望看到这里，大家已经对上期讲到的内容已经有一个深刻的认知了。这一期，我们就可以真正开始实战最后的boss——开始构造全同态加密系统。上期回顾在开始之前，为了便于大家能够更好理解这期会描述的FHE系统，我们在此快速的复习一下之前两期文章讲到的比较关键的知识点。 LWE问题上期文章中较为重点的内容就是LWE问题了。可以说正确的理解了LWE，格密码学和FHE问题就已经搞定了一大半了。全同态加密体系最后，我们一起来回顾一下上上期讲到的，一个完整的全同态加密（FHE）体系的构造。 FHE的四个阶段我们在第一期的文章中，还学习了构成FHE系统的四个不同阶段：部分同态（Partially Homomorphic Encryption）：在这一阶段下，我们可以运算的功能F只能够要么由加法/线性组合，要么由乘法构成。常见的例子有RSA（乘法同态）以及ElGamal（加法同态）。近似同态（Somewhat Homomorphic Encryption）：这一阶段的算法拥有不完整的同态属性，比如拥有Pairing配对的ElGamal循环群，具有完整的加法同态属性，但是只有非常薄弱的乘法同态属性。有限级数全同态（Leveled Fully Homomorphic Encryption）：这一阶段的算法可以同态运算任意形式的功能F，但所转换成的电路的复杂度不能超过上限L，不然就会噪音太大丢失信息。全同态（Fully Homomorphic Encryption）：最后的阶段就是我们想要得到的FHE了。在这一阶段我们可以计算任意复杂度的功能F，并且噪音可以被完美的控制在可控范围内。我们之前还提到了，通过Bootstrapping的方式，可以有效的将一个有限级数全同态（LFHE）的系统转换为一个全同态（FHE）的系统。Bootstrapping这一概念是FHE界的开山鼻祖Craig Gentry在09年的PhD毕业论文中指出的。我们这次要讲到的GSW系统，就是一个FLHE系统，随后通过Bootstrapping被有效的转换为FHE系统。综上所述，我们这一期来仔细的探讨一下，GSW中提出的LFHE系统是怎么构造的吧～ PS：这一段回顾的内容仅仅是前两期描述的一小部分。所以如果大家看到这里对FHE的定义与LWE问题还是不够了解的话，不妨再回去看看之前的文章，然后再回来继续往下看。构造GSW-LFHE系统的三次尝试 GSW系统是Gentry，Sahai，Waters三位大牛在2013年提出的第三代同态加密系统。整套加密系统围绕了一个核心概念：矩阵的近似特征向量。乍一听，这个概念有点云里雾里的。所以整篇论文其实也分了三个阶段，循序渐进的来介绍这一系统的构造。这三个阶段中，每一个阶段都提出了一个LFHE系统的尝试，并且评估了这一尝试是否可行。话不多说，我们这一期就来详细的学习一下Gentry在原文中对于LFHE构造的三次尝试，并且逐步的推导出最后GSW系统的全貌吧。第一次尝试：矩阵的特征值与特征向量 “加密算法”的问题我们的第一次尝试就完美的实现了全同态的所有要求，似乎看上去可以直接收摊，结束这篇文章了。但是我们不能高兴的太早，因为这一体系有一个非常致命的弱点。如果细心的读者朋友们会发现，我们在讲述第一种方案的时候，一直给“加密”二字打上了引号。但是这一架构对于我们后续的尝试是一个很好的启发，我们缺哪里补哪里就行了。上一期的文章中，我们讲到高斯消除法可以很好的找到线性方程组的解，但是如果我们叠加了一个噪音的话，就变成了困难的LWE问题。我们这里不妨也做同样的尝试，在特征向量与特征值的等式中加入噪音，看看会不会有所变化。篇尾小结相比起前两篇文章来说，这一篇文章可以说是最学术、数学公式最多的了。我尽可能地在描述的过程中用大白话来讲述LFHE系统的构造。如果大家在看的过程中还有一些疑惑，不妨把有困惑的地方再读一遍，或者私信我一起交流！我在文章开头有所提到：GSW系统的精华就在于近似特征向量这么一个定义。我们从普通的特征向量出发构建了一个全同态、但是不加密的系统；随后，我们加入了LWE问题中类似的噪音向量，构成了一个部分同态、但加密的系统。最后，我们使用二进制分解这么一个工具，构成了GSW中最后提到的有限级数全同态加密系统。看到这儿，如果你已经能get到GSW系统在做什么，是怎么来的的话，恭喜你已经掌握FHE系统构造的精髓啦！这是一件值得高兴的事情，因为FHE是一个相对来说非常年轻（～10年）的领域，我们已经站在密码学技术很前沿了。下一步，是什么？我们现在已经根据GSW这一篇paper所述的，一起构建出了一套LFHE系统了。但是就像我在第一篇中承诺的——我们要再接再厉，冲向真正的FHE。（注：GSW的paper中讲到的加密算法和我们本文中提到的可能有所出入，使用的是一种非对称的形式，而我们用的是对称加密形式。但是这并不会影响整个体系的正确性或者是功能性。个人觉得这样更好理解一点。）为了能够把LFHE系统转换为真正的FHE系统，我们就需要用到Gentry大佬提出来的Bootstrapping这一方法了。简单的来说，Bootstrapping可以把一个即将达到临界值的、带有很大噪音的密文，”刷新“成一个噪音很小的密文，这样就可以无限制的进行同态运算了。下一期，我们详细的介绍一下GSW系统中是如何应用Bootstrapping把原本的LFHE转换为FHE的。篇幅允许的话，我们还可以来探讨一下现有FHE库（如HELib，SEAL，TFHE）等的区别。下期见啦～来源：金色财经

金色财经2023-10-10

美股收盘：道指涨近200点热门中概股多数下跌小鹏汽车跌超10%

互联，36氪涨超4%，老虎证券，网易，知乎涨幅超3%，微博，360数科，云米科技，唯品会，团车涨超2%，陌陌，怪兽充电，兰亭集势，逸仙电商，云集，比特矿业，拼多多，信也科技涨幅超1%，1药网，有道，新东方，嘉楠科技，汽车之家微幅上涨。香颂国际跌超14%，物农网跌超13%，小鹏汽车跌超10%，中北能，万春医药，数海股份，乐居跌超9%，开心汽车，寺库跌超7%，蘑菇街，小赢科技，水滴公司，医美国际，百家云跌超6%，小牛电动，达达集团，叮咚买菜，讯鸟软件，凤凰新媒体，尚德机构，易电行等跌超5%。斗鱼，艾斯欧艾斯，华赢证券，房多多，理想汽车，蔚来，旭明光电，悦航阳光，极光等跌超4%，高途，宝尊电商跌超3%，搜狐，贝壳，哔哩哔哩跌超2%，途牛，万国数据，携程，阿里巴巴，趣店，满帮，京东，虎牙跌超1%，百度，品钛，爱奇艺，宜人金科，优信，中通，金山云，腾讯音乐，猎豹移动，欢聚集团小幅下跌。美联储副主席Jefferson：美联储可以谨慎行事注意到债券收益率上升美联储副主席Philip Jefferson表示，尽管通胀率仍然过高，但他正在关注美国国债收益率上升对经济的潜在抑制效应。 Jefferson表示，官员们“在评估可能必要的额外政策收紧程度时可以谨慎行事”。“展望未来，我将继续留意债券收益率上升会导致的金融环境收紧，并将在评估未来政策路径时牢记这一点。” 美联储官员Logan：收益率上升可能意味着进一步加息的必要性降低达拉斯联储行长Lorie Logan表示美国长期国债收益率近期飙升可能意味着美联储再次提高基准利率的必要性降低。 Logan表示：“在其他条件相同的情况下，对于相同的联邦基金利率设定，期限溢价上升会导致期限利率上升”。“因此，如果期限溢价上升，可能会为我们起到一些降温经济作用，降低进一步收紧货币政策的必要性。” 高盛：美债收益率飙升将抑制美国经济增长但不会出现衰退高盛集团经济学家表示，过去几周美国国债收益率飙升至历史高位，这将抑制经济增长并埋下金融风险隐患，不过该行仍预测经济不会陷入衰退。高盛经济学家David Mericle和Ronnie Walker周日在给客户的报告中写道，“以利率上升为首的金融环境进一步收紧产生的主要影响是其对GDP增长会更长久地形成拖累。” 高盛团队预计这在未来一年对美国经济的冲击约占国内生产总值的0.5个百分点，这“较为显著，”但不及去年金融环境收紧产生的拖累，且“影响太小，不足以造成经济衰退的风险，”他们写道。经济学家：美联储将持续加息股市大跌正在酝酿之中 Lombard Street Research首席美国经济学家Steven Blitz表示，仍然希望美联储能够引导美国经济实现软着陆并避免对全球市场造成伤害的投资者将会失望。 Blitz在一份报告中写道，银行的资产负债表显示出利率上升带来的压力，5%的长期美国国债收益率可能会导致退休储蓄离开股市。“他们将一如既往地加息直到某些东西崩溃，”他在谈到美联储时说。“现在利率终于到了某些东西可能崩溃的地步。” 雪佛龙关闭以色列天然气田欧洲天然气价格飙升欧洲天然气期货延续涨势，之前雪佛龙公司关闭了以色列一个天然气田的生产，可能会令东地中海地区的供应减少。欧洲基准天然气合约一度飙升14%，创下七周来最大涨幅。在哈马斯周末发动袭击后，以色列政府以安全担忧为由要求雪佛龙关闭Tamar海上天然气平台的生产。Leviathan天然气田的供应仍在继续。得益于过去二十年在地中海的勘探发现。以色列向邻近地区出口一些天然气。该国希望将更多天然气出口到正从数十年来最严重能源危机中恢复的欧洲。贝莱德副董事长：全球央行的政策利率料不会很快下降贝莱德副董事长Philipp Hildebrand表示，即使全球经济增长放缓，央行也不得不将利率保持在高位，对于已经习惯了决策者提供支持的市场来说，这是一个机制改变。 “我们将处于一个通胀更加顽固的环境中，将无法下调利率来应对经济疲软，”Hildebrand周一接受采访时表示。他表示，参加本周在Marrakech举行的国际货币基金组织（IMF）和世界银行年会的官员们应该关注新经济秩序的持久影响，在这种秩序下，央行回旋的余地较小。

金融界2023-10-10

中国概念股收盘：小鹏汽车跌超10%，蔚来汽车、理想汽车跌超4%

互联，36氪涨超4%，老虎证券，网易，知乎涨幅超3%，微博，360数科，云米科技，唯品会，团车涨超2%，陌陌，怪兽充电，兰亭集势，逸仙电商，云集，比特矿业，拼多多，信也科技涨幅超1%，1药网，有道，新东方，嘉楠科技，汽车之家微幅上涨。香颂国际跌超14%，物农网跌超13%，小鹏汽车跌超10%，中北能，万春医药，数海股份，乐居跌超9%，开心汽车，寺库跌超7%，蘑菇街，小赢科技，水滴公司，医美国际，百家云跌超6%，小牛电动，达达集团，叮咚买菜，讯鸟软件，凤凰新媒体，尚德机构，易电行等跌超5%。斗鱼，艾斯欧艾斯，华赢证券，房多多，理想汽车，蔚来，旭明光电，悦航阳光，极光等跌超4%，高途，宝尊电商跌超3%，搜狐，贝壳，哔哩哔哩跌超2%，途牛，万国数据，携程，阿里巴巴，趣店，满帮，京东，虎牙跌超1%，百度，品钛，爱奇艺，宜人金科，优信，中通，金山云，腾讯音乐，猎豹移动，欢聚集团小幅下跌。

金融界2023-10-10

24小时热点